平面内有
条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当
时把平面分成的区域数记为
,则
时
.
孟建平错题本系列答案
超能学典应用题题卡系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下面几种推理是合情推理的是 。（填序号）
①由圆的性质类比出球的性质；
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是1800，归纳得出所有三角形的内角和为1800；
③小王某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
④三角形的内角和是1800，四边形内角和是3600，五边形的内角和是5400，由此得凸n边形的内角和是
.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：
.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么类比得到的结论是 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
用数学归纳法证明“12＋22＋32＋…＋n2＝
n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，当n＝k＋1时，应在n＝k时的等式左边添加的项是________．
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，则除
．故：
与它的高
的关系是：
,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径
，其中
表示不小于
的最小整数，如
，
．当
（
）时，函数
的值域为
，记集合
，则
________________．
，观察：
，
，
，
，
且
时，
＿＿＿