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    观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为　　　　.

    13+23+33+43+53+63=212

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当时把平面分成的区域数记为,则时     .

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    类比平面几何中“三角形任两边之和大于第三边”，得空间相应的结
    论为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知：，.
    由以上两式，可以类比得到：_____.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设函数f(x)＝ (x>0)，观察f1(x)＝f(x)＝，
    f2(x)＝f[f1(x)]＝，
    f3(x)＝f[f2(x)]＝，
    f4(x)＝f[f3(x)]＝，…
    根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N＋且n≥2时，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积比为　　　　.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    用数学归纳法证明1+++…+<n(n∈N*,n>1)时,第一步应验证的不等式是　　　　.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    观察下列算式：
    13＝1，
    23＝3＋5，
    33＝7＋9＋11，
    43＝13＋15＋17＋19，
    ……
    若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    观察下列等式：

    照此规律，第n个等式为________．

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