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    5．已知函数f（x）=ax3+bx（a，b∈R）的图象如图所示，则a，b的关系是（　　）
    A．3a-b=0B．3a+b=0C．a-3b=0D．a+3b=0

    分析 根据函数导数和极值之间的关系，求出对应a，b的关系，即可得到结论．

    解答 解：由三次函数的图象可知，x=1函数的极大值，x=-1是极小值，
    即1，-1是f′（x）=0的两个根，
    ∵f（x）=ax3+bx，
    ∴f′（x）=3ax2+b，
    ∴1×（-1）=$\frac{b}{3a}$，
    ∴3a+b=0
    故选：B

    点评 本题主要考查函数的极值和导数之间的关系，以及根与系数之间的关系的应用，考查学生的计算能力．

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    19．（Ⅰ）计算：cos（-$\frac{19π}{6}$）；
    （Ⅱ）已知x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，且sinx=-$\frac{3}{5}$，求tanx的值．

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    16．已知O点为坐标原点，且点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）
    （1）若|$\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BC}$|，求tanθ的值；
    （2）若$（\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{OC}$=1，求sinθcosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．焦点在y轴上，虚半轴的长为4，半焦距为6的双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{y}^{2}}{20}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{20}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{36}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{36}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．直角坐标平面内，过点P（2，1）且与圆x2-x+y2+2y-4=0相切的直线（　　）
    A．有两条B．有且仅有一条C．不存在D．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+$\frac{1}{3}$an=1（n∈N+）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log4（1-Sn+1）（n∈N+），Tn=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，P（1，m）是抛物线C上的一点．
    （1）若椭圆$C'：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{n}=1$与抛物线C有共同的焦点，求椭圆C'的方程；
    （2）设抛物线C与（1）中所求椭圆C'的交点为A、B，求以OA和OB所在的直线为渐近线，且经过点P的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知圆C：（x-1）2+y2=r2（r＞0）与直线l：y=x+3，且直线l上有唯一的一个点P，使得过点P作圆C的两条切线互相垂直．设EF是直线l上的一条线段，若对于圆C上的任意一点Q，$\overrightarrow{QE}•\overrightarrow{QF}≤0$，则$|{\overrightarrow{EF}}|$的最小值是4+4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合$M=\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}2x+y=2\\ x-y=1\end{array}\right.}\right\}$，则（　　）
    A．M={1，0}B．M={（1，0）}C．M=（1，0）D．M={1}

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