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    若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高为
     
    ．
    考点：棱锥的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设ABCD是棱长为a的正四面体，作AO1⊥平面BCD于O1，则O1为△BCD的中心，求出BO1的长，由此能求出正四面体的高AO1的长．
    解答： 解：如图设ABCD是棱长为a的正四面体
    作AO1⊥平面BCD于O1，则O1为△BCD的中心
    则BO1=
    2
    3
    ×
    		3
    2
    a=
    		3
    3
    a    ，
    ∴正四面体的高为AO1=
    		a2-(
    		3
    3
    a)2
    =
    		6
    3
    a    ，
    故答案为：
    		6
    3
    a    ．
    点评：本题考查正四面体的高的求法，是基础题，解题时要熟练掌握正四面体的性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的有
     
    ．（写出所有正确命题的序号）
    ①存在锐角θ，使得sinθ+cosθ=
    1
    3
    ；
    ②y=cos（x-
    π
    4
    ）在区间[
    2π
    3
    ，π]上是减函数；
    ③函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象关于点（
    π
    4
    ，0）对称；
    ④将函数f（x）=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位后对应的函数是一个偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    x-3
    +
    		2x-4
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程sin（πx）=
    1
    3
    x的解的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（
    1
    2
    ） (x2-4x)的单调递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校高中三个年级的学生数分别为高一950人，高二1000人，高三1050人，现要调查该学校学生的视力情况，用分层抽样方法，从中抽取容量为60的样本，则从高一年级中应抽取的人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H（在△ABC内部），给出以下说法：
    ①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC垂心；
    ②若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC垂心；
    ③若P到△ABC三边距离等，则H为△ABC的内心；
    ④若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心．
    其中正确说法的序号依次是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|
    1
    5
    ＜x＜
    1
    4
    }，那么不等式2cx2-2bx-a＜0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=a（x+2）+1的图象过定点（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，1）
    C、（-2，2）
    D、（-1，1）

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