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    在等比数列{an}中，若a1=1，a4=27，求：
    （1）a3
    （2）数列通项公式an．
    （3）数列{an}的前5项的和S5．
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）设等比数列{an}的公比为q，可得q3=
    a4
    a1
    ，解得q可得所求；
    （2）由（1）结合通项公式可得；
    （3）代入等比数列的求和公式可得．
    解答： 解：（1）设等比数列{an}的公比为q，
    则q3=
    a4
    a1
    =27，解得q=3，
    ∴a3=a1•q2=0；
    （2）由（1）可得an=a1•qn-1=3n-1；
    （3）由等比数列的求和公式可得数列{an}的前5项的和S5=
    a1(1-q5)
    1-q
    =
    1-35
    1-3
    =121
    点评：本题考查等比数列的求和公式，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3+log2x，x∈[1，4]，g（x）=f（x2）-[f（x）]2，则函数g（x）定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}与{bn}有如下关系：a1=2，an+1=
    1
    2
    （an+
    1
    an
    ），bn=
    an+1
    an-1
    ．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=
    an-1
    an+1-1
    求数列{cn}的通项公式；
    （Ⅲ）设Sn是数列{an}的前n项和，当n≥2时，求证Sn＜n+
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，
    （1）若△ABE是锐角三角形，求该双曲线的离心率e的取值范围；
    （2）若E（1，0），e=
    		3
    ，过圆O：x2+y2=2上任意一点作圆的切线l，若l交双曲线于M，N两点，试判断：∠MON的大小是否为定值？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a、b是方程x2-11x+12=0的两个根，且3cos（A+B）+2=0．求：
    （1）△ABC的面积 
    （2）c的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：抛掷两颗骰子，
    （1）写出所有的基本事件
    （2）点数之和是5的倍数的概率；
    （3）点数之和大于6小于10的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，x+y=1，则
    x2
    x+2
    +
    y2
    y+1
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，取点D，E使
    BD
    =2
    DA
    ，
    AB
    =3
    BE
    ，那么
    CD
    •
    CA
    +
    CE
    •
    CA
    =（　　）
    A、3B、6C、-3D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线一焦点坐标为（0，-5），一渐近线方程为3x+4y=0，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    5
    4
    C、
    5
    3
    或
    5
    4
    D、
    5
    3

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