Question

已知：抛掷两颗骰子，
（1）写出所有的基本事件
（2）点数之和是5的倍数的概率；
（3）点数之和大于6小于10的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）抛掷两颗骰子，基本事件总数n=6×6=36，由此能求出所有的基本事件．
（2）记“点数之和是5的倍数”为事件A，事件A包含的基本事件共有7个，由此能求出点数之和是5的倍数的概率．
（3）设“点数之和大于6小于10”为事件B，事件B包含的基本事件共有15个，由此能求出点数之和大于6小于10的概率．

解答： 解：（1）抛掷两颗骰子，基本事件总数n=6×6=36，
所有的基本事件如下表：

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

（2）记“点数之和是5的倍数”为事件A，
从上表可以看出事件A包含的基本事件共有7个，
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（4，6），（5，5），（6，4），
∴P（A）=

7

36

．
（3）设“点数之和大于6小于10”为事件B，
从上表可以看出事件B包含的基本事件共有15个：
即（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），（2，6），（3，5），
（4，4），（5，3），（6，2），（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），
∴P（B）=

15

36

=

5

12

．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．