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     在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x－相切．

    (1)求圆O的方程；

    (2)圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求·的取值范围．


    解：(1)依题设，圆O的半径r等于原点O到直线x－y＝4的距离，即r＝＝2，

    所以圆O的方程为x2＋y2＝4.

    (2)由(1)知A(－2,0)，B(2,0)．

    设P(x，y)，则由|PA|，|PO|，|PB|成等比数列得，

    ＝x2＋y2，

    即x2－y2＝2.

    ·＝(－2－x，－y)·(2－x，－y)

    ＝x2－4＋y2＝2(y2－1)，

    由于点P在圆O内，故

    由此得y2＜1，所以·的取值范围为[－2,0)．


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    A．⑧，③　　　　　　 　                            B．⑦，③

    C．⑥，②                                                    D．⑤，①

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    定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1,4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是________．

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    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    f(x)

    123.56

    21.45

    －7.82

    11.57

    －53.76

    －126.49

    函数f(x)在区间[1,6]上的零点有(　　)

    A．2个                                                         B．3个

    C．至多2个                                                 D．至少3个

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    已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1∶2，则圆C的方程为 (　　)

    A. 2＋y2＝                            B. 2＋y2＝

    C．x2＋2＝                         D．x2＋2＝

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是(　　)

    A．相离                                                B．相交

    C．外切                                                D．内切

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.

    (1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

    (2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，F1，F2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A，B，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为(　　)

    A.＋1  B.＋1    C.       D.

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    由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x＋5的图像是一条直线；③一次函数的图像是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是(　 　)

    A．②①③                  B．③①②

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