已知椭圆
：
与
轴的正半轴相交于点
，点
为椭圆的焦点，且
是边长为2的等边三角形，若直线
与椭圆交于不同的两点
．
（1）直线
的斜率之积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
（2）求
的面积的最大值．
浙江名校名师金卷系列答案科目：高中数学 来源：2017届江苏省高三2月摸底考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
）当
时，求
的单调区间和极值.
（
）若对于任意
，都有
成立，求
的取值范围 ；
（
）若
且
证明：
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年四川省简阳市高二上学期期末检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
若平面
中，
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：河北省2017届高三下学期第四周周测数学（文）试卷 题型：解答题
已知椭圆
：
的一个顶点坐标为
，离心率为
，动直线
交椭圆于不同的两点
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问：
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：河北省2017届高三下学期第四周周测数学（文）试卷 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输出的
的值是8，则实数
的最大值为（ ）
A. 39 B. 40 C. 41 D. 121
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
若
为不等式组
表示的平面区域，则
从
连续变化到
时，动直线
扫过中的那部分区域的面积为__________．
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省稳派教育高三一轮复习质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，已知矩形
中，
,点
是边
上的点，且
，
与
相交于点
.现将
沿折起，如图2,点
的位置记为
，此时
.
(Ⅰ)求证：
⊥平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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，集合
，则
（ ）
B. 
C. 
的数列
满足
，则数列
的前
项和
__________．