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    （本小题10分）已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，
    AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，
    证明：SA⊥面ABC， BC⊥面ABC，Þ BC ⊥SA；
    又BC⊥AC，且AC、SA是面SAC内的两相交线，∴BC⊥面SAC；
    又ADÌ面SAC，∴ BC⊥AD，
    又已知SC⊥AD，且BC、SC是面SBC内两相交线，∴ AD⊥面SBC。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3，AB=5，BC=4,AA1=4,点D是AB的中点.                
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1;
    （Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图，已知四棱锥的正视图和侧视图均是直角三角形，俯视图为矩形，N、F分别是SC、AB的中点， ，．
    （1）求证：SA⊥平面ABCD
    （2）求证：NF∥平面SAD；
    （3）求二面角A-BN-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）在四棱锥中，底面是菱形，.
    （Ⅰ）若，求证：平面；
    （Ⅱ）若平面平面，求证：；
    （Ⅲ）在棱上是否存在点（异于点）使得∥平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点；
    （I）若是的中点，求证：；
    （II）求出的长度，使得为直二面角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，，点为的中点。
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求点到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

    (Ⅰ) 求证; (Ⅱ) 求证∥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题的序号是   ▲   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是(　　)
    A．α、β都平行于直线a、b
    B．α内有三个不共线点A、B、C到β的距离相等
    C．a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β
    D．a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

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