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    如图，⊙O和⊙O′都经过A，B两点，AC是⊙O′的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O′于点D，求证：AB2=BC•BD．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：由已知条件得△ACB∽△DAB，由此能证明AB2=BC•BD．
    解答： （本小题满分为8分）
    证明：因为AC是⊙O的切线，AD是⊙O′的切线，
    所以∠1=∠C，∠2=∠D，（3分）
    所以△ACB∽△DAB，（4分）
    故
    BC
    AB
    =
    AB
    BD
    ，（6分）
    所以AB2=BC•BD．（8分）
    点评：本题考查AB2=BC•BD的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意三角形相似的性质的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}，a7-2a4=-1，且a3=0，则公差d=（　　）
    A、-2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x2
    +4（x≠0），各项均为正数的数列{an}中a1=1，
    1
    an+12
    =f（an），（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在数列{bn}中，对任意的正整数n，bn•
    (3n-1)an2+n
    an2
    =1都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和．试比较Sn与
    1
    2
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，求C的方程．
    （2）已知椭圆C：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，圆O与直线x-
    		3
    y=4相切．
    （Ⅰ）求圆O的方程；
    （Ⅱ）若圆O上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=2
    		3
    ，求直线MN的方程；
    （Ⅲ）设圆O与x轴的交点为A，B，若圆内一动点P满足|PA|•|PB|=|PO|2，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+sinxcosx
    （Ⅰ）求函数f（x）在区间[
    π
    2
    ，π]上的零点；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-
    		3
    2
    ，求函数g（x）的图象的对称轴方程和对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，若a5=6，a8=15，求公差d及a14．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中，∠C=90°，BC=
    		2
    ，BB1=2，O是AB1的中点，D是AC的中点，M是CC1的中点，
    （1）证明：OD∥平面BB1C1C；  
    （2）试证：BM⊥AB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程；
    （2）过圆x2+（y-2）2=4外一点A（2，-2），引圆的两条切线，切点为T1，T2，求直线T1T2的方程．

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