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    在等差数列{an}中，若a5=6，a8=15，求公差d及a14．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的通项公式求公差d及a14．
    解答： 解：等差数列{an}中，
    ∵a5=6，a8=15，
    ∴公差d=
    15-6
    8-5
    =3，
    ∴a14=6+9d=6+27=33．
    点评：本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用．
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    设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    5
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足x2+y2=3（y≥0），m=
    y+1
    x+3
    ，b=2x+y．求证：
    （1）
    3-
    		3
    6
    ≤m≤
    3+
    		21
    6
    ；
    （2）-2
    		3
    ≤b≤
    		15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O和⊙O′都经过A，B两点，AC是⊙O′的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O′于点D，求证：AB2=BC•BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试证明函数f（x）=
    2
    x2
    在（0，+∞）上是单调减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x3+x2+mx+1在实数集上是单调函数，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    an+3
    （n∈N*）
    （1）求a2，a3；
    （2）求证：{
    1
    an
    +
    1
    2
    }是等比数列，并求{an}的通项公式an；
    （3）数列{bn}满足bn=（3n-1）•
    n
    2n
    •an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn+
    n
    2n-1
    对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F作不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．问：在x轴上是否存在点M，使得x轴平分∠AMB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为
    x=tcosα
    y=tsinα
    （t为参数，α为直线l的倾斜角，圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=0．
    （Ⅰ）若直线l与圆C相切，求α的值；
    （Ⅱ）若直线l与圆C有公共点，求α的范围．

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