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    曲线y=
    sinx
    ex
    在x=0处的切线的斜率是（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、0
    D、-1
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，然后直接取x=0求得曲线y=
    sinx
    ex
    在x=0处的切线的斜率．
    解答： 解：由y=
    sinx
    ex
    ，得y′=
    (sinx)′•ex-sinx•(ex)′
    e2x

    =
    (cosx-sinx)ex
    e2x
    =
    cosx-sinx
    ex
    ，
    ∴y′|x=0=
    cos0-sin0
    e0
    =1    ．
    ∴曲线y=
    sinx
    ex
    在x=0处的切线的斜率是1．
    故选：A．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数在曲线上某点处的导数，就是曲线过该点的切线的斜率，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为等比数列，Sn为前n项和，若Sn=2•3n-1+4t，则t=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式中，值为
    1
    2
    的是（　　）
    A、sin15°cos15°
    B、cos2
    π
    12
    -sin2
    π
    12
    C、cos42°sin12°-sin42°cos12°
    D、
    tan22.5°
    1-tan222.5°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    为任一非零向量，
    b
    为长度为1的向量，下列各式正确的是（　　）
    A、|
    a
    |＞|
    b
    |
    B、
    a
    ∥
    b
    C、|
    a
    |＞0
    D、|
    b
    |=±1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是△ABC所在平面内的一点，边AB的中点为D，若2
    PD
    =（1-λ）
    PA
    +
    CB
    ，其中λ∈R，则点P一定在（　　）
    A、AB边所在的直线上
    B、BC边所在的直线上
    C、AC边所在的直线上
    D、△BC的内部

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z+i（z为复数）在映射f下的象为zi，则-2+2i的象是（　　）
    A、2-2iB、-2-2i
    C、1-2iD、-1-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinxcosx+sinx+cosx取最大值时x的值为（　　）
    A、2kπ+
    π
    2
    B、2kπ-
    π
    2
    C、2kπ+
    π
    4
    D、2kπ-
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
    房屋面积（m2） 115 110 80 135 105
    销售价格（万元） 24.8 21.6 18.4 29.2 22
    （1）画出数据对应的散点图；    
    （2）求线性回归方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面α内一椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1，F1、F2分别是其焦点，P为椭圆C上的点，已知AF1⊥α，BF2⊥α，|AF1|=|BF2|=1，直线PA、PB和平面α所成角分别为θ、φ．
    （1）求证：cotθ+cotφ=4；
    （2）若θ+φ=
    π
    2
    ，求直线PA与PB所成角的大小．

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