已知向量
与
的夹角为
，
时取得最小值，当
时，夹角
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2015届山东省高三第一次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥中
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）若平面
平面
，且
，点
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知两个不同的平面
和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：
①若
；
②若
；
③若
；
④若
.
其中正确命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目：高中数学 来源：2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在数列
中，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等差数列；
（3）设数列
满足
的前
项和
.
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科目：高中数学 来源：2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是虚数单位，若复数
是纯虚数，则实数
等于（ ）
A.2 B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届安徽省皖南八校高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知复数
，则
在复平面上对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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，
，所以
，由二次函数的图像及其性质知，当上式取最小值时，
.由题意可得，
，求得
，所以
，故应选C.
是虚数单位，复数
是纯虚数，则实数
B.2 C.
D.
，若
恒成立，则实数
的取值范围是 ．