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    已知直线l过点（0，2），求它与曲线y=x3相切的方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：设出所求切线方程的切点坐标和斜率，把切点坐标代入曲线方程得到一个等式记作①，然后求出曲线方程的导函数，把设出的切点的横坐标代入导函数即可表示出切线的斜率，根据切点坐标和斜率写出切线的方程，把切点坐标代入又得到一个等式，记作②，联立①②即可求出切点的横坐标，进而得到切线的斜率，根据已知点的坐标和求出的斜率写出切线方程即可．
    解答： 解：设切点坐标为（x1，y1），过（0，2）切线方程的斜率为k，
    则y1=x13①，
    又因为y′=3x2，所以k=y′|x=x1=3x12，
    则过点（0，2）与曲线y=x3相切的直线方程是：y=（3x12）x+2，
    则y1=（3x12）x1+2②，
    由①和②得：x13=（3x12）x1+2，化简得：2x13=-2，解得x1=-1，
    所以过点（0，2）与曲线y=x3相切的直线方程是：y=3x+2．
    点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点坐标和斜率写出直线的方程，是一道综合题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A、（1，
    		3
    ）
    B、（1，
    		3
    ]
    C、（1，
    		2
    ]
    D、（1，
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了180名员工进行调查，在被调查员工中有100名工作积极，80名工作一般，120名积极支持企业改革，60名不太赞成企业改革，工作积极的员工里有80%积极支持企业改革．
    （1）作出2×2列联表
    积极支持企业改革 不太赞成企业改革 合计
    工作积极
    工作一般
    合计
    （2）对于人力资源部的研究项目进行分析，根据上述数据能否有99.9%的把握认为工作积极性与对待企业改革态度有关？
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥K0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    K0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球．
    （1）写出所有不同的结果；
    （2）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某教授为了研究数学成绩与物理成绩是否相关，对郑州市某中学高二（1）班66名学生的期末考试数学成绩与物理成绩的统计如右表，根据以上数据，该教授能否得出：有85%的把握认为数学成绩与物理成绩有关？
    及格（人） 不及格（人） 合计
    数学 60 6 66
    物理 54 12 66
    合计 114 18 132
    参考数据：
    P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(c+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+x2，h（x）=x2-2ax-2alnx
    （1）若x=1是函数h（x）的极值点，求a的值；
    （2）若函数g（x）=f（x）-ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若a＞1，h（x）=e3x-3aex，x∈[0，ln2]，求h（x）的极小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+2x＜0}，B={x|y=
    		x+1
    }
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B
    （2）若集合C={x|2a＜x＜a+1}且C⊆A，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知5个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取1个，不放回的取两次，求：
    （1）第一次取到新球的概率．
    （2）第二次取到新球的概率．
    （3）在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0，Sn=
    2an
    a1
    -1，n∈N*
    （1）求a1，a2，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}前n项和．

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