Question

某教授为了研究数学成绩与物理成绩是否相关，对郑州市某中学高二（1）班66名学生的期末考试数学成绩与物理成绩的统计如右表，根据以上数据，该教授能否得出：有85%的把握认为数学成绩与物理成绩有关？

	及格（人）	不及格（人）	合计
数学	60	6	66
物理	54	12	66
合计	114	18	132

参考数据：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(c+d)

．

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：根据表中所给的数据，利用所给的求观测值的公式，计算出k值，把观测值同临界值进行比较，得到有85%的把握认为数学成绩与物理成绩有关

解答： 解：根据列联表中的数据，得到k=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

132(60×12-6×54)2

66×66×114×18

≈2.316＞2.072．…（8分）
因此，可以认为有85%的把握认为数学成绩与物理成绩有关．…（10分）

点评：本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，本题是一个基础题．