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    某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了180名员工进行调查，在被调查员工中有100名工作积极，80名工作一般，120名积极支持企业改革，60名不太赞成企业改革，工作积极的员工里有80%积极支持企业改革．
    （1）作出2×2列联表
    积极支持企业改革 不太赞成企业改革 合计
    工作积极
    工作一般
    合计
    （2）对于人力资源部的研究项目进行分析，根据上述数据能否有99.9%的把握认为工作积极性与对待企业改革态度有关？
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥K0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    K0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    考点：独立性检验的应用
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（1）根据题设条件，得2×2列联表；
    （2）利用公式计算K2，再与临界值比较可得结论．
    解答： 解：（1）作出2×2列联表
    积极支持企业改革 不太赞成企业改革 合计
    工作积极 80 20 100
    工作一般 40 40 80
    合计 120 60 180
    （2）由2×2列联表可得：K2=
    180(80×40-20×40)2
    120×60×100×80
    =18          …（8分）
    ∵18＞10.828，…（10分）
    ∴有99.9%的把握认为工作积极性与对待企业改革态度有关．…（12分）
    点评：本题考查独立性检验的意义、收集数据的方法，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    π
    3
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    π
    2
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    3
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    3
    4
    B、
    3
    4
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    4
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    29
    10
    B、
    10
    29
    C、
    1
    2
    D、2

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    已知数列{an}满足a1=
    1
    4
    ，a2=
    3
    4
    ，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*）数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：数列{bn-an}为等比数列，并求出数列{bn}的通项公式．

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    已知：△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足cos2B-cos（A+C）=0．
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    （2）若sinA=4sinC，△ABC的面积为
    		3
    ，求b边的长．

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    已知数列
    1
    1×4
    ，
    1
    4×7
    ，
    1
    7×10
    ，…，
    1
    (3n-2)(3n+1)
    的前n项和为Sn．
    （1）计算S1，S2，S3，S4，根据计算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法进行证明；
    （2）试用其它方法求Sn．

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