Question

20．关于x的不等式ax-b＞0的解集为（-∞，-1），则关于x的不等式$\frac{bx-a}{x+2}$＞0的解集为{x|x＞-1，或x＜-2}．

Answer 1

分析 由条件求得a＜0，b=-a＞0，要求的不等式即 $\frac{x+1}{x+2}$＞0，即（x+1）（x+2）＞0，由此求得它的解集．

解答 解：∵关于x的不等式ax-b＞0的解集为（-∞，-1），∴a＜0，$\frac{b}{a}$=-1，
∴a＜0，b=-a＞0，
则关于x的不等式$\frac{bx-a}{x+2}$＞0，即 $\frac{x+1}{x+2}$＞0，即（x+1）（x+2）＞0，
求得x＞-1，或x＜-2，
故答案为：{x|x＞-1，或x＜-2}．

点评 本题主要考查一次不等式、分式不等式的解法，不等式的基本性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．