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    已知满足不等式，求函数的最小值．

    当时，；
    当时，
    当时，

    解析试题分析：解不等式 ，得 ，所以

    当时，；
    当时，
    当时，
    考点：指数函数、对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质。
    点评：中档题，这是一道综合性较强的题目，综合考查指数函数、对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质。解题过程中，“换元法”的利用，使问题得以转化。体现所学知识应用的灵活性。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在R上的单调函数满足且对任意都有．
    (1)求证为奇函数；
    (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0
    （Ⅰ）求函数f(x)的解析式;
    （Ⅱ）若对任意的,都有f(x)成立,求函数g(t)的最值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如果函数f(x)的定义域为，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。
    （1）证明：；
    （2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足，已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元.
    （Ⅰ）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
    （Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设p:函数y=loga(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为假命题、“p或q”为真命题的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设p；函数在上是增函数，q：函数的定义域为R．
    （1）若，试判断命题p的真假；
    （2）若命题p与命题q一真一假，试求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，函数。
    （I）记求的表达式；
    （II）是否存在，使函数在区间内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

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