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    4．若函数f（x）=x+$\frac{（2a-1）x+1}{x}$为奇函数，则a=$\frac{1}{2}$．

    分析 根据函数奇偶性的性质建立方程关系进行求解即可．

    解答 解：f（x）=x+$\frac{（2a-1）x+1}{x}$=x+（2a-1）+$\frac{1}{x}$，函数的定义域为{x|x≠0}，
    ∵f（x）是奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x），
    则-x+（2a-1）-$\frac{1}{x}$=-（x+（2a-1）+$\frac{1}{x}$）=-x-（2a-1）-$\frac{1}{x}$，
    即2a-1=-（2a-1），
    则2a-1=0，得a=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$

    点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据奇函数的性质建立方程关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    14．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，两条渐近线分别为l1，l2，过F1作F1A⊥l1于点A，过F2作F2B⊥l2于点B，O为原点，若△ABO是边长为$\sqrt{3}$的等边三角形，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{21}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{21}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$

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    15．以下5个命题，其中真命题的个数有（　　）
    ①从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小
    ②两个随机变量相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1；
    ③在回归直线方程$\hat y$=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\hat y$平均增加0.2个单位；
    ④若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
     ⑤残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越高．
    A．1B．2C．3D．4

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    12．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（-1，0），|$\overrightarrow{OC}$|=1，且∠AOC=x，其中O为坐标原点．
    （1）若x=$\frac{3π}{4}$，设点D为线段OA上的动点，求|$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$|的最小值；
    （2）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），向量$\overrightarrow m=\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow n=（1-cosx，sinx-2cosx）$，求$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最小值及对应的x值．

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    19．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，则此数列第20项为（　　）
    A．180B．200C．128D．162

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    16．下列命题正确的是（　　）
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    （2）命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
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    A．（2）（3）B．（1）（2）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）（4）

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