Question

15．以下5个命题，其中真命题的个数有（　　）
①从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小
②两个随机变量相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1；
③在回归直线方程$\hat y$=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\hat y$平均增加0.2个单位；
④若K²的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
 ⑤残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越高．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据等高条形图、残差图的特点以及线性相关性的性质和直线回归方程，判断命题的正误即可．

解答 解：对于①，从等高条形图中可以看出两个变量是否线性相关，不能看出频数的相对大小，①错误；
对于②，两个随机变量相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，正确；
对于③，在回归直线方程$\hat y$=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\hat y$平均增加0.2个单位，正确；
对于④，若K²的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，不能得出在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，④错误；
对于 ⑤，残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越高，正确；
综上，正确的命题是②③⑤，共3个．
故选：C．

点评 本题考查了等高条形图、残差图的特点以及线性相关性的判断问题，是综合题．