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    10．方程2x+3x+5x=7x共有（　　）个不同的实根．
    A．0B．1C．2D．无数多个

    分析 令f（x）=$（\frac{2}{7}）^{x}$+$（\frac{3}{7}）^{x}$+$（\frac{5}{7}）^{x}$-1，则方程2x+3x+5x=7x等价于f（x）=0，根据函数的单调性来判断函数零点个数．

    解答 解：令f（x）=$（\frac{2}{7}）^{x}$+$（\frac{3}{7}）^{x}$+$（\frac{5}{7}）^{x}$-1，则方程2x+3x+5x=7x等价于f（x）=0．
    又f（0）=2＞0，f（2）=-$\frac{11}{49}$＜0，可知方程在（0，2）中有一个实根．
    因为f（x）在R上单调递减，所以方程f（x）=0只有一个实根．
    故选：B

    点评 本题主要考查了函数的单调性，方程根个数以及构造函数的应用，属中等题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2）求三角形ABC的面积．
    （3）求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$．

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    （Ⅰ）证明：AE=AD；
    （Ⅱ）若AC=CP，求$\frac{PC}{PA}$的值．

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    （I）求ω的值；
    （II）讨论函数f（x）在[0，π]上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （Ⅰ）若M与A重合，求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若a=3，求|PA|的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=x2-4x+3-2lnx的零点个数为  （　　）
    A．0B．1C．2D．3

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