Question

11．当|$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的位置关系是$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．

Answer 1

分析 代入夹角公式计算向量的夹角，得出结论．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=±|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=±1．
∴＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=0或＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=π．∴$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．
故答案为$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．

点评 本题考查了平面向量的夹角计算，向量的位置关系判断，属于基础题．