【题目】设m,n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题不正确的是________.
(1).若m⊥n,m⊥α,nα,则n∥α
(2).若m⊥β,α⊥β,则m∥α或mα
(3).若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β
(4).若∥α,α⊥β,则
⊥β
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【题目】【广西名校2017届高三上学期第一次摸底】如图,过抛物线上一点
,作两条直线分别交抛物线于
,
,
当与
的斜率存在且倾斜角互补时:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若直线在
轴上的截距
时,求
面积
的最大值.
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【题目】已知为椭圆
的左右焦点,点
为其上一点,且有
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线
与椭圆
交于
两点,过
与
平行的直线
与椭圆
交于
两点,求四边形
的面积
的最大值.
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【题目】已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( )
A.21
B.20
C.19
D.18
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【题目】设Sn是数列{an}的前n项和. (Ⅰ)若2Sn=3n+3.求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若a1=1,an+1﹣an=2n(n∈N*),求Sn .
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【题目】如图甲所示, 是梯形
的高,
,
,
,现将梯形
沿
折起如图乙所示的四棱锥
,使得
,点
是线段
上一动点.
(1)证明: 和
不可能垂直;
(2)当时,求
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】从装有个红球和
个黑球的口袋内任取
个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A. 至少有一个黑球与都是黑球 B. 至少有一个黑球与都是红球
C. 至少有一个黑球与至少有个红球 D. 恰有
个黑球与恰有
个黑球
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