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    若二项式（x+
    a
    x
    ）7的展开式中
    1
    x
    的系数与
    1
    x3
    的系数之比是35：21，则a=（　　）
    A、1B、2C、-1D、-2
    考点：二项式定理的应用
    专题：二项式定理
    分析：根据二项式（x+
    a
    x
    ）7展开式的通项公式，求出
    1
    x
    与
    1
    x3
    的系数，利用它们的比求出a的值．
    解答： 解：∵二项式（x+
    a
    x
    ）7的展开式的通项公式为
    Tr+1=
    C
    r
    7
    •x7-r•(
    a
    x
    )    r
    =ar•
    C
    r
    7
    •x7-2r，
    令7-2r=-1，解得r=4，
    ∴
    1
    x
    的系数为a4•
    C
    4
    7
    ；
    令7-2r=-3，解得r=5，
    ∴
    1
    x3
    的系数为a5•
    C
    5
    7
    ，
    又
    a4
    •C
    4
    7
    a5
    •C
    5
    7
    =
    35
    21
    ，
    ∴a=1．
    故选：A．
    点评：本题考查了二项式展开式通项公式的灵活应用问题，是基础题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-2sin（x+
    π
    8
    ）[sin（x+
    π
    8
    ）-cos（x+
    π
    8
    ）]
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）当x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    12
    ]，求函数f（x+
    π
    8
    ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x≥0
    y≥0
    x+y≤2
    ，则z=4x+y的取值范围是（　　）
    A、[0，2]
    B、[0，8]
    C、[2，8]
    D、[2，10]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）
    A、225B、75
    C、275D、300

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    OA
    =（1，-2），
    OB
    =（a，-1），
    OC
    =（-b，0）），（a＞0，b＞0，O为坐标原点），若A，B，C三点共线，则a与b的关系式为
     
    1
    a
    +
    2
    b
     的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图．

    （1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图3中作出这些数据的频率分布直方图；
     分组频数 频率 
    [20，40）  
    [40，60）  
    [60，80）  
    [80，100）  
    [100，120）  
    [120，140）  
    [140，160）  
    [160，180）  
    [180.200]  
     合计 30 1
    （2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月1日至10日中的某一天到达该市，并停留2天，设ξ是此人停留期间空气质量优良的天数，求ξ的数学期望．

    （图中纵坐标1/300即
    1
    300
    ，以此类推）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数F（x）=x2-2lnx-ax（a≠0），其导函数F′（x），若函数F（x）的图象交x轴于C（x1，0），D（x2，0）两点且线段CD的中点N（x0，0），问x0是否为F′（x）=0的根，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a=3，∠B=2∠A，cosA=
    		6
    3
    ，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以极点为原点，以极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=10，曲线C′的参数方程为
    x=3+5cosα
    y=-4+5sinα
    （α为参数）．
    （I）判断两曲线的位置关系；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C和C′均相切，求直线l的极坐标方程．

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