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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a=3，∠B=2∠A，cosA=
    		6
    3
    ，则b=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式求得sinA和sinB的值，再利用正弦定理求得b的值．
    解答： 解：△ABC中，由cosA=
    		6
    3
    ，∠B=2∠A，可得sinA=
    		3
    3
    ，sinB=sin2A=2sinAcosA=2×
    		3
    3
    ×
    		6
    3
    =
    2
    		2
    3
    ．
    再由正弦定理可得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，即
    3
    		3
    3
    =
    b
    2
    		2
    3
    ，求得b=2
    		6
    ，
    故答案为：2
    		6
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理、同角三角函数的基本关系，二倍角公式，属于基础题．
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    ．

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    若二项式（x+
    a
    x
    ）7的展开式中
    1
    x
    的系数与
    1
    x3
    的系数之比是35：21，则a=（　　）
    A、1B、2C、-1D、-2

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    ②当F为CE的中点时，BF⊥平面CDE；
    ③存在点F使得直线BF与AC平行；
    ④存在点F使得DF⊥BC．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，∠C=
    π
    4
    ，cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    Sn+an=n，Sn为数列an的前n项和，证明：
    1
    2a1
    +
    2
    22a2
    +
    1
    23a3
    +…+
    1
    2nan
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z成等差数列，求证：x2（y+z），y2（x+z），z2（x+y）也成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB为圆O的直径，四方形ABCD为正方形，点E，F在圆O上，AD⊥AF，AB=AF=2．
    （1）求证：EF∥平面ABCD；
    （2）求三棱锥B-CEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上随机取一个数x，则cosπx的值介于
    		2
    2
    与
    		3
    2
    之间的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    5
    D、
    1
    6

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