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    已知关于x的不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}，求关于x的不等式cx2+bx+1＜0的解集．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：由x2+bx+c＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}，知2、3是方程x2+bx+c=0的两根，由韦达定理可求b、c，代入cx2+bx+1＜0即可解得．
    解答： 解：由x2+bx+c＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}，知
    2、3是方程x2+bx+c=0的两根，
    ∴
    2+3=-b
    2×3=c
    ，解得b=-5，c=6，
    ∴cx2+bx+1＜0可化为6x2-5x+1＜0，解得
    1
    3
    ＜x＜
    1
    2
    ，
    ∴不等式cx2+bx+1＜0的解集为（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）．
    点评：该题考查一元二次不等式的解法，属基础题，深刻理解“三个二次”间的关系是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=
    S2
    b2
    ．
    （1）求an与bn；
    （2）求
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c且c=3，C=
    π
    3
    ，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用适当方法证明：
    （1）已知：a＞0，b＞0，求证：
    a
    		b
    +
    b
    		a
    ≥
    		a
    +
    		b
    ；
    （2）若x，y∈R，x＞0，y＞0，且x+y＞2．求证：
    1+x
    y
    和
    1+y
    x
    中至少有一个小于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}中，公差d＞0，前n项和为Sn，且a2•a3=45，a1+a4=14，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）通过bn=
    Sn
    n+c
    构造一个新数列{bn}，是否存在一个非零常数c，使{bn}也为等差数列；
    （3）在（2）中，求f（n）=
    bn
    (n+30)•bn+1-62n
    （n∈N*）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在四锥P-ABCD中，CD⊥平面PAD，CD∥AB，AB=2CD，PD=AD，E为PB中点．证明：
    （Ⅰ）CE∥平面PAD．
    （Ⅱ）PA⊥平面CDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a3=8，an+1=2an
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sin2x-2
    		3
    sinxcosx+5cos2x的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把极坐标方程ρ=2sin（
    π
    3
    +θ）化为直角坐标方程为
     
    ．

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