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    已知tan（
    π
    4
    +α）=3，则tanα=（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、
    1
    4
    D、2
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：根据已知的条件，利用两角和的正切公式可得
    1+tanα
    1-tanα
    =3，解方程求得 tanα 的值．
    解答： 解：∵已知tan（α+
    π
    4
    ）=3，
    ∴
    1+tanα
    1-tanα
    =3，解得 tanα=
    1
    2
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（A+B+C）=sin（A-B+C），则△ABC的形状一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰或直角三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定数列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…则这个数列的通项公式是（　　）
    A、an=2n2+3n-1
    B、an=n2+5n-5
    C、an=2n3-3n2+3n-1
    D、an=2n3-n2+n-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e
    1    ，
    e
    2    是一对不共线向量，若
    a
    =
    e
    1    +λ
    e
    2    ，
    b
    =-2λ
    e
    1    -
    e
    2    且
    a
    ，
    b
    共线，则λ的值为（　　）
    A、±
    		2
    2
    B、±
    		2
    C、
    		2
    2
    D、-
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明：“若a，b，c都是正数，则三个数a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    中至少有一个不小于2”时，“假设”应为（　　）
    A、假设a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    至少有一个大于2
    B、假设a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    都不大于2
    C、假设a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    至多有两个不小于2
    D、假设a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    都小于2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是5名学生一次数学测试成绩的茎叶图，则这5名学生该次测试成绩的方差为（　　）
    A、20B、21.2
    C、106D、127

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2-2x-4lnx，则f（x）的增区间为（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（2，+∞）
    C、（-∞，-1）
    D、（∞，-1）和（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：|1-2x|≤5，q：x2-4x+4-9m2≤0（m＞0）．若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=3•（
    3
    2
    ）n-1-1（n∈N*），数列{bn}满足bn=
    an+1
    log
    3
    2
    an+1
    （n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式，并说明{an}是否为等比数列；
    （2）求数列{
    1
    bn
    }的前n项和前Tn．

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