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    给定数列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…则这个数列的通项公式是（　　）
    A、an=2n2+3n-1
    B、an=n2+5n-5
    C、an=2n3-3n2+3n-1
    D、an=2n3-n2+n-2
    考点：数列的函数特性
    专题：探究型
    分析：判断第n项的项数和第n项的最后一个数，利用第n项等于第n项与第n-1项最后一个数之差求数列的通项公式．
    解答： 解：由数列知，第n项的共有2n-1项，且第n项的最后一个数为1+3+5+…+（2n-1）=
    1+2n-1
    2
    ×n=n2，
    ∴数列的通项公式an=（1+2+3+…+n2）-[1+2+3+…+（n-1）2]=（n-1）2+1+（n-1）2+2+…+（n-1）2+（2n-1）
    =（n-1）2×（2n-1）+
    1+2n-1
    2
    ×（2n-1）=2n3-3n2+3n-1．
    故选：C．
    点评：本题考查了数列的函数特性，判断第n项的项数即第n项的最后一个数是解题的关键．
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    在一个盒子中有分别标有数字0，1，2，3，4的5张卡片，现从中一次取出2张卡片，则取到的卡片上的数字之和为偶数的概率是
     
    ．

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    设△ABC的面积为S，已知S=a2-（b-c）2，则tan
    A
    2
    的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    8
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则下列正确的是（　　）
    A、y=2sin
    π
    2
    x
    B、y=2sinπx
    C、y=sin
    π
    2
    x
    D、y=2sin2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明不等式（1+2+3+…+n）（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ）≥n2+n-1成立，初始值n0至少应取（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和Sn满足：S13=2184，则3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）的值是（　　）
    A、2013B、2016
    C、2014D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    3
    5
    ，an=1-
    1
    an-1
    （n≥2），则a2012=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、-
    2
    3
    C、
    3
    5
    D、
    5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +α）=3，则tanα=（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、
    1
    4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，母线长为2的圆锥PO中，已知AB是半径为1的⊙O的直径，点C在AB弧上，D为AC的中点．
    （1）求圆锥PO的表面积；
    （2）证明：平面ACP⊥平面POD．

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