Question

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则下列正确的是（　　）

• A、y=2sin

  π

  2

  x
• B、y=2sinπx
• C、y=sin

  π

  2

  x
• D、y=2sin2x

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而得到函数的解析式．

解答： 解：由函数的图象的顶点坐标可得A=2，再根据

1

2

T=

1

2

•

2π

ω

=3-1，可得ω=

π

2

．
由函数的图象过原点可得φ=0，故函数的解析式为y=2sin

π

2

x，
故选：A．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．