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    已知a，b为不相等的两正数，且a3-b3=a2-b2，则a+b的取值范围是（　　）
    A、（0，
    4
    3
    ）
    B、（1，
    4
    3
    ）
    C、（
    4
    3
    ，2）
    D、（1，2）
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据题意及立方差公式的展开形式可得出a2+ab+b2=a+b的值，然后可求出ab与a+b的关系式，结合基本不等式即可得出答案．
    解答： 解：∵a3-b3=a2-b2，
    ∴（a-b）（a2+ab+b2）=（a-b）（a+b）
    ∵a，b为不相等的两正数
    ∴a2+ab+b2=a+b，
    ∴（a+b）2-（a+b）=ab，
    又0＜ ab＜
    (a+b)2
    4

    ∴0＜（a+b）2-（a+b）＜
    (a+b)2
    4
    ，
    解得，1＜a+b＜
    4
    3
    ，
    故选：B．
    点评：本题考查基本不等式、立方公式的应用，难度不大，注意掌握立方公式的特点结合完全平方式是解答本题的关键．
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    向量
    a
    =（2x，1），
    b
    =（4，x），且
    a
    与
    b
    夹角为180°，则实数x的值为
     
    ．

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    已知复数z=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i，则
    1
    z
    =（　　）
    A、-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    B、-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    C、
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    D、
    1
    2
    -
    		3
    2
    i

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    设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题：①若l⊥α，α⊥β，则l?β，②若l∥α，α∥β，则l?β③若l⊥α，α∥β，则l⊥β，④若l∥α，α⊥β，则l⊥β   其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、0

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    设△ABC的面积为S，已知S=a2-（b-c）2，则tan
    A
    2
    的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    8
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax3+x恰有三个单调区间，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-
    1
    3
    ]
    B、[-
    1
    3
    ，+∞）
    C、[0，+∞）
    D、（-∞，0）

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    函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则下列正确的是（　　）
    A、y=2sin
    π
    2
    x
    B、y=2sinπx
    C、y=sin
    π
    2
    x
    D、y=2sin2x

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    等差数列{an}的前n项和Sn满足：S13=2184，则3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）的值是（　　）
    A、2013B、2016
    C、2014D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0），两渐近线的夹角为
    π
    3
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    		3
    C、2
    D、2或
    2
    		3
    3

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