Question

直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，则曲线C：

x=3cosα y=3+3sinα

（α为参数）的极坐标方程是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：利用同角三角函数的基本关系把曲线C方程的参数消去，化为普通方程．再根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，把它化为极坐标方程．

解答： 解：利用同角三角函数的基本关系把曲线C：

x=3cosα y=3+3sinα

（α为参数）的参数消去，
化为普通方程为 x²+（y-3）²=9．
再根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，
把它化为极坐标方程为（ρcosθ）²+（ρsinθ-3）²=9，化简可得ρ=6sinθ，
故答案为：ρ=6sinθ．

点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程，把直角坐标方程化为极坐标方程的方法，属于基础题．