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18.设集合A={x|a-2<x<a+2},B={x|-2<x<3}.
(1)若A?B,求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a使B⊆A?

分析 (1)本题是不等式和集合包含关系的题目,需要认清两个集合的真包含关系,求出a的取值范围
(2)若B?A,则a-2≤-2且a+2≥3,无解,即不存在实数a,使得B包含于A

解答 解:(1)∵A={x|a-2<x<a+2},B={x|-2<x<3},且A?B
只需满足不等式-2≤a-2<a+2≤3
解得:0≤a≤1,
∴实数a的取值范围为[0,1].
(2)若B?A,则a-2≤-2且a+2≥3,无解,即不存在实数a,使得B包含于A

点评 本题主要考查集合的基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.

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