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    【题目】如图，四边形中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使平面平面.

    （Ⅰ）若，在折叠后的线段上是否存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.

    【答案】（Ⅰ）见解析.（Ⅱ）3.

    【解析】分析：（Ⅰ）在折叠后的图中过作，交于，过作交于，连结，易证得平面，得，所以，，，从而得平面平面，可得；

    （Ⅱ）设，所以，，由棱锥的体积公式可得，从而可得最值.

    详解：（Ⅰ）在折叠后的图中过作，交于，过作交于，连结，在四边形中，，，所以.

    折起后，，

    又平面平面，平面平面，所以平面.

    又平面，所以，所以，，，

    因为，，所以平面平面，因为平面，所以平面.

    所以在存在一点，且，使平面.

    （Ⅱ）设，所以，，

    故

    所以当时，取得最大值3.

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    .

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    （2）求二面角的余弦值.

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    求证:(1)FG∥平面AED;

    (2)平面DAF⊥平面BAF.

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    【题目】已知椭圆E: 的左焦点为,且过点.

    (Ⅰ)求椭圆E的方程；

    (Ⅱ)设直线与椭圆E交于两点，与的交点为，且满足.

    ①若,求： 的值；

    ②设点是椭圆E的左顶点，点关于轴的对称点为点，试探究：在线段上是否存在一个定点，使得直线过定点，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由。

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    【题目】四边形的顶点， ， ， ， 为坐标原点．

    （）此四边形是否有外接圆，若有，求出外接圆的方程；若没有，请说明理由．

    （）记的外接圆为，过上的点作圆的切线，设与轴、轴的正半轴分别交于点、，求面积的最小值．

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    【题目】某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行．

    (1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；

    (2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；

    (3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负．

    问全程赛程共需比赛多少场？

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    【题目】已知复数z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．试求实数a分别为什么值时，z分别为(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？

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    【题目】袋中装有大小形状完全相同的5个小球，其中3个白球的标号分别为1、 2 、3， 2 个黑球的标号分别为1、3.

    （Ⅰ）从袋中随机摸出两个球，求摸到的两球颜色与标号都不相同的概率；

    （Ⅱ）从袋中有放回地摸球，摸两次，每次摸出一个球，求摸出的两球的标号之和小于4 的概率.

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    【题目】(本小题13分)已知函数f(x)＝－ (a>0，x>0)．

    (1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；

    (2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．

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