[题目]某次足球比赛共12支球队参加.分三个阶段进行．(1)小组赛:经抽签分成甲.乙两组.每组6队进行单循环比赛.以积分及净剩球数取前两名,(2)半决赛:甲组第一名与乙组第二名.乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛决出胜者,(3)决赛:两个胜队参加决赛一场.决出胜负．问全程赛程共需比赛多少场? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行．

(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；

(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；

(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负．

问全程赛程共需比赛多少场？

【答案】35场

【解析】(1)小组赛中每组6队进行单循环比赛，就是6支球队的任两支球队都要比赛一次，所需比赛的场次即为从6个元素中任取2个元素的组合数，所以小组赛共要比赛(场)．

(2)半决赛中甲组第一名与乙组第二名(或乙组第一名与甲组第二名)主客场各赛一场，所需比赛的场次即为从2个元素中任取2个元素的排列数，所以半决赛共要比赛(场)．

(3)决赛只需比赛1场，即可决出胜负．

所以全部赛程共需比赛30＋4＋1＝35(场)．

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