f(x)是定义在R上的可导函数.则f′(x0)=0是x0为f(x) 的极值点的必要不充分条件．(填充分不必要.必要不充分.充要条件或既不充分也不必要) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．f（x）是定义在R上的可导函数，则f′（x₀）=0是x₀为f（x）的极值点的必要不充分条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）

分析结合极值的定义可知必要性成立，而充分性中除了要求f′（x₀）=0外，还的要求在两侧有单调性的改变（或导函数有正负变化），通过反例可知充分性不成立．

解答解：如y=x³，y′=3x²，y′|_x=0=0，但x=0不是函数的极值点．
若函数在x₀取得极值，由定义可知f′（x₀）=0，
所以f′（x₀）=0是x₀为函数y=f（x）的极值点的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．

点评本题主要考查函数取得极值的条件：函数在x₀处取得极值?f′（x₀）=0，且f′（x＜x₀）•f′（x＞x₀）＜0．

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同步优化测试卷一卷通系列答案

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2．对于线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，下列说法中不正确的是（　　）

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7．

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	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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17．设α是空间中一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题正确的序号是③；
①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；②若m?α，n?α，则l∥m；
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A．

$\frac{67}{5}$

B．