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    求函数f（x）=x5+5x4+5x3+1在区间[-1，4]上的最大值与最小值．
    f′（x）=5x4+20x3+15x2=5x2（x+3）（x+1），
    当f′（x）=0得x=0，或x=-1，或x=-3，
    ∵0∈[-1，4]，-1∈[-1，4]，-3∉[-1，4]
    列表：

    又f（0）=0，f（-1）=0；右端点处f（4）=2625；
    ∴函数y=x5+5x4+5x3+1在区间[-1，4]上的最大值为2625，最小值为0．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设n阶方阵，任取An中的一个元素，记为x1；划去x1所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1，任取An-1中的一个元素，记为x2；划去x2所在的行和列，…；将最后剩下的一个元素记为xn，记Sn=x1+x2+…+xn，则
    lim
    n→∞
    Sn
    n3+1
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为改善行人过马路难的问题，市政府决定在如图所示的矩形区域ABCD（AB=60米，AD=104米）内修建一座过街天桥，天桥的高GM与HN均为4
    		3
    米，∠GEM=∠HFN=
    π
    6
    ，AE，EG，HF，FC的造价均为每米1万元，GH的造价为每米2万元，设MN与AB所成的角为α（α∈[0，
    π
    4
    ]），天桥的总造价（由AE，EG，GH，HF，FC五段构成，GM与HN忽略不计）为W万元．
    （1）试用α表示GH的长；
    （2）求W关于α的函数关系式；
    （3）求W的最小值及相应的角α．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=ax3+bx+c图象过点(0，-
    1
    3
    )    ，且在x=1处的切线方程是y=-3x-1．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）求y=f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    f（x）=2x4-3x2+1在[
    1
    2
    ，2]上的最大值、最小值分别是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x=1是函数f（x）=x3-ax（a为参数）的一个极值点．
    （1）求a的值；
    （2）求x∈[0，2]时，函数f（x）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=
    x2
    2
    -2ax+3lnx．（0＜a＜3）
    （1）当a=2时，求函数f（x）=
    x2
    2
    -2ax+3lnx的单调区间．
    （2）当x∈[1，+∞）时，若f（x）≥-5xlnx+3lnx-
    3
    2
    恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx-（1+a）x+
    1
    2
    x2，a∈R
    （Ⅰ）当0＜a＜1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）当x∈[
    1
    e
    ，+∞）时f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．

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