练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．如图所示，已知${∫}_{0}^{b}$f（x）dx=11，${∫}_{0}^{b}$g（x）dx=9，${∫}_{0}^{a}$[g（x）-f（x）]dx=5．则图中阴影部分的面积为7．

    分析 根据定积分的几何意义解答．

    解答 解：图中阴影部分的面积为S=${∫}_{a}^{b}$[f（x）-g（x）]dx=${∫}_{0}^{b}$f（x）dx-${∫}_{0}^{a}$f（x）dx-[${∫}_{0}^{b}$g（x）dx-${∫}_{0}^{a}$g（x）dx]，
    =${∫}_{0}^{b}$f（x）dx-${∫}_{0}^{b}$g（x）dx+${∫}_{0}^{a}$[g（x）-f（x）]dx=11-9+5=7，
    故答案为：7．

    点评 本题考查定积分在求面积中的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值是（　　）
    A．$\sqrt{43}$B．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{73}$D．3$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设数列{an}满足：a1=1，a2=3，且2nan=（n-1）an-1+（n+1）an+1，则a20的值是（　　）
    A．4$\frac{1}{5}$B．4$\frac{2}{5}$C．4$\frac{3}{5}$D．4$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=-x2+ax-1-a，若函数f（x）为R上的单调减函数，则a的取值范围是 （　　）
    A．a≥-1B．-1≤a≤0C．a≤0D．a≤-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．求下列函数的定义域
    （1）y=$\sqrt{2sinx+\sqrt{3}}$
    （2）y=log2（6$\sqrt{2}$-12sinx）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．用对数求导法求下列函数的导数：
    （1）y=$\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}$；
    （2）y=xx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在△ABC中，若A=30°，cosB=-$\frac{4}{5}$，b=6，则a=5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设i是虚数单位，复数$\frac{4i}{1+i}$=（　　）
    A．2-2iB．-2-2iC．-2+2iD．2+2i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．我们把由半椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（x≥0）与半椭圆$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}=1$（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如图，点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2分别是“果圆”与x，y轴的交点．
    （1）若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
    （2）当|A1A2|＞|B1B2|时，求$\frac{b}{a}$的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案