练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．为了美化景区环境，景区管理单位决定对游客乱扔垃圾现象进行罚款处理．为了更好地实行措施特向游客征求意见，随机抽取了200人进行了调查，得到如表数据：
    罚款金额x（单位：元）0102050100
    会继续乱扔垃圾的人数y20151050
    （Ⅰ）画出散点图，判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并求回归直线方程　$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\hat b$=-0.18，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）分析，要使乱扔垃圾者的人数不超过5%，罚款金额至少是多少元？

    分析 （Ⅰ）根据表中所给的数据，得到点的坐标，在平面直角坐标系中画出散点图．先求出罚款金额x和会继续乱扔垃圾的人数y的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．
    （Ⅱ）由题意可知，回归直线方程-0.18x+16.48≤200×5%，求得x的取值范围．

    解答 解：（Ⅰ）散点图：

    …（2分）
    由散点图可判断它们之间负相关                      …（3分）
    由表中数据条件可得$\overline{x}$=$\frac{0+10+20+50+100}{5}$=36，$\overline{y}$=$\frac{20+15+10+5+0}{5}$=10，
    则$\hat a=10-（-0.18）×36=16.48$，…（7分）
    故回归直线方程为$\hat y=-0.18x+16.48$，…（8分）
    （Ⅱ）由-0.18x+16.48≤200×5%，可得x≥36，…（11分）
    所以，要使乱扔垃圾者不超过5%，处罚金额至少是36元…（12分）

    点评 本题考查散点图，考查线性回归方程的求法，考查利用线性回归方程进行预测，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若关于x的不等式x2-4x-a≥0在[1，3]上恒成立，则实数a的取值范围为a≤-4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，2an-2=Sn（其中n∈N*），则Sn=2n+1-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知i是虚数单位，则（1+i）（-2-i）=（　　）
    A．-3+iB．-1+3iC．-3-iD．-1-3i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设函数f（x）=ex（x3-3x+2-c）+x（x≥-2），若不等式f（x）≥0恒成立，则实数c的最大值是-2e2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知cos（π-θ）＞0，且cos（$\frac{π}{2}$+θ）（1-2cos2$\frac{θ}{2}$）＜0，则$\frac{sinθ}{|sinθ|}$+$\frac{|cosθ|}{cosθ}$+$\frac{tanθ}{|tanθ|}$的值为（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，求函数f（x-5）的定义域；
    （2）已知函数f（x-1）的定义域是[0，3]，求函数f（x）的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}满足（an+1-1）（an-1）=$\frac{1}{2}$（an-an+1），a1=2，若bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$．
    （Ⅰ）证明：数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）令cn=$\sqrt{\frac{2}{{b}_{n}+1}}$，{cn}的前n项和为Tn，用数学归纳法证明Tn≥$\sqrt{n}$（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案