Question

2．若x≠y，且x，a₁，a₂，a₃，y与x，b₁，b₂，b₃，b₄，y各成等差数列，则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}-{b}_{1}}$的值为（　　）

• A． 1
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{5}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式可得：y-x=4（a₂-a₁），y-x=5（b₂-b₁），代入即可得出．

解答 解：∵x≠y，且x，a₁，a₂，a₃，y与x，b₁，b₂，b₃，b₄，y各成等差数列，
∴y-x=4（a₂-a₁），y-x=5（b₂-b₁），
∴$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}-{b}_{1}}$=$\frac{\frac{y-x}{4}}{\frac{y-x}{5}}$=$\frac{5}{4}$，
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．