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    11．我国古代有一个“百钱买百鸡”问题：用100元买100只鸡，其中公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只一元，问能买多少只公鸡？多少只母鸡？多少只小鸡？现在，设公鸡、母鸡的单价不变，小鸡每只0.5元，请你输入钱数和鸡的总数．计算出买公鸡、母鸡、小鸡各多少只．
    要求：（1）画出程序框图，或者用你熟悉的一种程序语言编写程序；
    （2）如果有自然数解，请输出所有可能的结果：如果没有自然数解，请输出提示信息．

    分析 建立方程组，对方程组进行化简，设置循环变量，可以写出算法，编写程序．

    解答 解：设公鸡、母鸡、小鸡各x、y、z只，钱数和鸡的总数分别为A，B，则 $\left\{\begin{array}{l}{5x+3y+\frac{1}{2}z=A}\\{x+y+z=B}\end{array}\right.$，
    由②，得z=B-x-y，③
    ③代入①，得5x+3y+$\frac{B-x-y}{2}$=A，即9x+5y=2A-B．④
    求方程④的解，可由程序解之．
    程序如下：
    INPUT A，B
    C=2A-B
    x=1
    y=1
    WHILE  x＜=B
    WHILE  y＜=B
    IF  9*x+5*y=C    THEN
    z=B-x-y
       IF INT（z）=z THEN
          PRINT“公鸡、母鸡、小鸡的个数别为：”；x，y，z
       END  IF
    END  IF
    y=y+1
    WEND
    x=x+1
    WEND
    END

    点评 本题考查设计程序解决问题，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1．已知函数f（x）=cos（x-$\frac{π}{3}$）+2sin2$\frac{x}{2}$，x∈R．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=$\sqrt{3}$，求a的值．

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    2．若x≠y，且x，a1，a2，a3，y与x，b1，b2，b3，b4，y各成等差数列，则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}-{b}_{1}}$的值为（　　）
    A．1B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    19．已知f（x）=x2-ax+4．
    （1）若f（x）≥0在[$\frac{1}{2}$，4]上恒成立，求a的取值范围；
    （2）若方程f（x）=3在[$\frac{1}{2}$，4]上有两个解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知数列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$，…则$2\sqrt{17}$是它的第（　　）项．
    A．21B．22C．23D．24

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3，当x=6π时，y有最小值-3．
    （1）求此函数解析式；
    （2）写出该函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设ω＞0，若函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移4π个单位与原图象重合，则ω的最小值为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在（$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$-$\frac{2}{{\sqrt{x}}}$）4的二项展开式中，x的系数为（　　）
    A．-$\frac{15}{4}$B．-$\frac{3}{8}$C．$\frac{15}{4}$D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．下面有5个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    ④函数y=tanx在其定义域上是单调递增函数；  ⑤函数y=sin（x-$\frac{π}{2}$）是偶函数；
    则正确命题的序号是①⑤．

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