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    若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积（　　）
    A、4π
    B、
    19
    12
    π
    C、
    19
    3
    π
    D、
    4
    3
    π
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由已知的正视图，我们可得该三棱柱的底面棱长和高，进而求出底面外接圆半径r及球半径R，最后依据球的表面积公式求出球的表面积．
    解答： 解：由已知底面是正三角形的三棱柱的正视图，
    我们可得该三棱柱的底面棱长为2，高为1．
    则底面外接圆半径r=
    2
    3
    ×
    		3
    2
    ×2    =
    2
    		3
    3
    ，球心到底面的球心距d=
    1
    2

    ∴球半径R2=
    4
    3
    +
    1
    4
    =
    19
    12

    ∴该球的表面积S=4πR2=
    19
    3
    π
    故选：C．
    点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积、球的表面积等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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    已知
    a
    表示“向东方向航行1km”，
    b
    表示“向南方向航行1km”，则
    a
    -
    b
    表示“
     
    ”

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    直线mx-y-2=0与直线2x+y+2=0垂直的充要条件是（　　）
    A、m=
    1
    2
    B、m=-
    1
    2
    C、m=2
    D、m=-2

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    计算(
    8
    27
    )-
    1
    3
    =
     
    ．

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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知（a-c）（sinA+sinC）=（b-c）sinB，则角A的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值
    （1）log23x•log3
    		4
    ；
    （2）（2
    7
    9
    ）0.5+0.1-2+（2
    10
    27
    ） -
    2
    3
    -3π0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-2，求：
    sinα-2cosα
    3sinα+cosα
    +cos2    α的值．

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    已知z=
    2a+(1-a2)i
    1+a2
    ，则复数z所对应的点组成的图形是
     
    ．

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    把边长为
    		2
    的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A-BCD的正视图与俯视图（正视图与俯视图是全等的等腰直角三角形）如图所示，则其俯视图的面积为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、
    		2
    2

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