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    已知tanα=-2，求：
    sinα-2cosα
    3sinα+cosα
    +cos2    α的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：原式利用同角三角函数间的基本关系变形，把已知等式代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tanα=-2，
    ∴原式=
    sinα-2cosα
    3sinα+cosβ
    +cos2α=
    tanα-2
    3tanα+1
    +
    1
    tan2α+1
    =
    -2-2
    -6+1
    +
    1
    4+1
    =
    4
    5
    +
    1
    5
    =1．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    等差数列{an}的前n项和记为Sn．已知a2=1，a5=-5．求：
    （Ⅰ）通项an；
    （Ⅱ）数列的前10项和S10．

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    若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积（　　）
    A、4π
    B、
    19
    12
    π
    C、
    19
    3
    π
    D、
    4
    3
    π

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    已知直线l过点（-2，1）且倾斜角是2x+3y-2=0倾斜角的2倍，求直线l方程．

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    一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽取一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽取的热水器的台数是（　　）
    A、9，5B、8，6
    C、10，4D、7，7

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    从30名男生和20名女生中，采用分层抽样方法抽取一个容量为10的样本，则抽到每个人的概率是
     
    ．

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    已知f（x）=3x2+1，则f（2）=
     
    ，f（-3）=
     
    ．

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    如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3，AB=1，P为∠BAC平分线上异于A的一点，∠APB=α，三角形PAB的面积记为S．
    （1）求BC的长；
    （2）若α=30°时，求S的值．

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