练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x的一元二次方程x2+4x+m=0，
    （1）若此方程有两个不同的实数解，求m的范围；
    （2）若此方程的两个实数解分别为x1，x2，且x12+x22=18，求m的值及|x1-x2|的值．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由△＞0解出即可；（2）由韦达定理得出x1+x2=-4，x1•x2=m，从而求出m的值，代入|x1-x2|=
    		(x1+x2)2-4x1x2
    即可求出答案．
    解答： 解：（1）∵此方程有两个不同的实数解，
    ∴△=16-4m＞0，解得：m＜4；
    （2）∵x1+x2=-4，x1•x2=m，
    ∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=16-2m=18，解得：m=-1，
    ∴|x1-x2|=
    		(x1+x2)2-4x1x2
    =
    		16-4×(-1)
    =2
    		5
    ．
    点评：本题考查了二次函数的性质，考查韦达定理，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求解关于x的方程：4x
    2
    3
    -5=11．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    程序如下：

    输入a=（-
    1
    3
    ）4，b=（-
    1
    2
    ）-4，c=log 
    1
    4
    1
    2
    ，则运行结果为（　　）
    A、（-
    1
    2
    ）-4，log 
    1
    4
    1
    2
    ，（-
    1
    3
    ）4
    B、（-
    1
    3
    ）4，log 
    1
    4
    1
    2
    ，（-
    1
    2
    ）-4
    C、（-
    1
    3
    ）4，（-
    1
    2
    ）-4，log 
    1
    4
    1
    2
    D、（-
    1
    2
    ）-4，（-
    1
    3
    ）4，log 
    1
    4
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的值域是[-4，1]，则函数y=|f（x）|的值域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1+sinθ），
    b
    =（1，cosθ），命题p：“存在θ∈R，使
    a
    ⊥
    b
    ”，试证明命题p是假命题．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，求证：
    a2+b2
    c2
    =
    sin2A+sin2B
    sin2C
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一次函数f（x）满足2f（x+1）-f（x+2）=5x+3，试求该函数的解析式，并求f（3）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=mx+m2-m-2，
    （1）若f（x）为R上递减的奇函数，求m的值；
    （2）若f（x）在[-2，2]上为递增函数且最大值为4，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时f（x）＞1，且对任意实数x、y，有f（x+y）=f（x）•f（y）．
    （l）证明：当x＜O吋，0＜f（x）＜1；
    （2）证明：f（x）是R上的增函数；
    （3）若f（x2）•f（2x-x2+2）＞1，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案