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“a=1”是“函数f(x)=在其定义域上为奇函数”的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
充分不必要
根据奇函数的定义求出a的值,再判断充分条件、必要条件.由函数f(x)=是定义域上的奇函数,所以f(-x)==-f(x)=-对定义域上的每个x恒成立,解得a2=1,即a=1或a=-1,所以“a=1”是“函数f(x)=在其定义域上为奇函数”的充分不必要条件.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求经过多少时间,物体的温度为5摄氏度.
(2)若物体的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=-B.f(x)=-
C.f(x)=D.f(x)=-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

a>1,设函数f(x)=axx-4的零点为m,函数g(x)=logaxx-4的零点为n,则的最小值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组那么m2+n2的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=2x+1,x∈N*.若?x0n∈N*,使f(x0)+f(x0+1)+…+f(x0n)=63成立,则称(x0n)为函数f(x)的一个“生成点”.则函数f(x)的“生成点”共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=.
(1)若f(x)>k的解集为{x|x<-3,或x>-2},求k的值;
(2)对任意x>0,f(x)≤t恒成立,求t的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=的图象过原点,且关于点(-1,2)成中心对称.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若数列{an}满足a1=2,an+1f(an),试证明数列为等比数列,并求出数列{an}的通项公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,规定:当时, ;当时,,则(  )
A.有最小值,最大值1B.有最大值1,无最小值
C.有最小值,无最大值D.有最大值,无最小值

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