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    【题目】已知直线的参数方程为（为参数），以为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，（ ）

    （1）写出直线经过的定点的直角坐标，并求曲线的普通方程；

    （2）若，求直线的极坐标方程，以及直线与曲线的交点的极坐标.

    【答案】(1)定点， ;(2) . 【解析】(1)直线经过定点，

    由得，得曲线的普通方程为，化简得. (2)若，得，的普通方程为，则直线的极坐标方程为， 联立曲线.得，取，得，所以直线与曲线的交点为.

    【解析】试题分析：（1）由题意可知当 时直线过定点，由极值互化公式即可求出曲线的普通方程.

    （2）将代入直线的参数方程，便可求出直线的普通方程，由极值互化公式可求出直线的极坐标方程，然后联立曲线，即可求出直线与曲线的交点.

    试题解析： (1)直线经过定点，

    由得，得曲线的普通方程为，化简得.

    (2)若，得，的普通方程为，则直线的极坐标方程为， 联立曲线.得，取，得，所以直线与曲线的交点为.

    练习册系列答案
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    A. B. C. D.

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    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点、时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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    （Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；

    （Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意

    抽取2件产品，求这2件产品都在区间内的概率．

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    （1）求角A；
    （2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面积．

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    【题目】如图，已知圆经过椭圆的左右焦点，与椭圆在第一象限的交点为，且， ， 三点共线.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设与直线（为原点）平行的直线交椭圆于两点，当的面积取取最大值时，求直线的方程.

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    【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：

    常喝

    不常喝

    合计

    肥胖

    2

    不肥胖

    18

    合计

    30

    已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为 ．
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
    （3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    K

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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    【题目】已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
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    （2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

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    【题目】如图,在某港口处获悉,其正东方向距离20n mile的处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船.

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    （2）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?（已知）

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