Question

8．等比数列{a_n}共有2n+1项，其中a₁=1，偶数项和为170，奇数项和为341，则n=（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 7
• D． 9

Answer 1

分析 由题意可得：a₂+a₄+…+a_2n=170.1+a₃+a₅+…+a_2n+1=341，即a₃+a₅+…+a_2n+1=340，可得q（a₂+a₄+…+a_2n）=170q=340．解得q．再利用等比数列的求和公式即可得出．

解答 解：由题意可得：a₂+a₄+…+a_2n=170．
1+a₃+a₅+…+a_2n+1=341，即a₃+a₅+…+a_2n+1=340，
∴q（a₂+a₄+…+a_2n）=170q=340．
解得q=2．
∴$\frac{{4}^{n+1}-1}{4-1}$=341，解得n=4．
故选：B．

点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．