设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a3+a5=4.S15=60则a20=( )A．4B．6C．10D．12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₅=4，S₁₅=60则a₂₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差数列{a_n}的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出a₁=$\frac{1}{2}$，d=$\frac{1}{2}$，由此能求出a₂₀．

解答解：等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
∵a₃+a₅=4，S₁₅=60，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+4d=4}\\{15{a}_{1}+\frac{15×14}{2}d=60}\end{array}\right.$，
解得a₁=$\frac{1}{2}$，d=$\frac{1}{2}$，
∴a₂₀=a₁+19d=$\frac{1}{2}+19×\frac{1}{2}$=10．
故选：C．

点评本题考查等差数列前20项和的求法，考查等差数列的通项公式、前n项和公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．

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A．

B．

C．

D．

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A．

A∩B=∅

B．

A∩B=A

C．

A∪B=A

D．

A∪B=R

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A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

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