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    12．集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x-2＜0}，则（　　）
    A．A∩B=∅B．A∩B=AC．A∪B=AD．A∪B=R

    分析 解不等式得集合A、B，根据交集与并集的定义判断即可．

    解答 解：集合A={x|x2-2x＜0}={x|0＜x＜2}，
    B={x|x-2＜0}={x|x＜2}，
    ∴A∩B={x|0＜x＜2}=A．
    故选：B．

    点评 本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题．

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    2．当x≠1且x≠0时，数列{nxn-1}的前n项和Sn=1+2x+3x2+…nxn-1（n∈N*）可以用数列求和的“错位相减法”求得，也可以由x+x2+x3+…+xn（n∈N*）按等比数列的求和公式，先求得x+x2+x3+…+xn=$\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}$，两边都是关于x的函数，两边同时求导，（x+x2+x3+…+xn）′=（$\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}$）′，从而得到：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1=$\frac{1-（n+1）{x}^{n}+n{x}^{n+1}}{（1-x）^{2}}$，按照同样的方法，请从二项展开式（1+x）n=1+${C}_{n}^{1}$x+C${\;}_{n}^{2}$x2+…+C${\;}_{n}^{n}$xn出发，可以求得，Sn=1×2×C${\;}_{n}^{1}$+2×3×C${\;}_{n}^{2}$+3×4×C${\;}_{n}^{3}$+…+n×（n+1）×C${\;}_{n}^{n}$（n≥4）的和为n（n+3）2n-2（请填写最简结果）

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    3．设复数z满足（1-i）z=|1+$\sqrt{3}i}$|（i为虚数单位），则$\overline z$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=c，2sinB=$\sqrt{3}$sinA．
    （Ⅰ）求cosB的值；
    （Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数g（x）=ex+3x-a（a∈R，e为自然对数底数），若存在x0∈（-∞，1]，使g（g（x0））=x0，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，$\sqrt{e}$+$\frac{1}{2}$]B．（-∞，e+2]C．（-∞，e+$\frac{1}{2}$]D．（-∞，$\sqrt{e}$+2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a5=4，S15=60则a20=（　　）
    A．4B．6C．10D．12

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    4．已知函数f（x）=|x+1-2a|+|x-a2|，a∈R．
    （Ⅰ）若f（a）≤2|1-a|，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤1存在实数解，求实数a的取值范围．

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    1．已知双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，则双曲线的渐近线的夹角为（　　）
    A．60°B．45°C．75°D．90°

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    2．在边长为2的正方形ABCD内部取一点M，则满足∠AMB为锐角的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$1-\frac{π}{4}$D．$1-\frac{π}{8}$

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