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    已知定义在（0，π）的函数 f（x）=sinx-
    1
    2
    x，则f（x）的单调递减区间为（　　）
    A、（0，π）
    B、（0，
    π
    6
    ）
    C、（
    π
    3
    ，π）
    D、（
    π
    2
    ，π）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：求导数可得y′=cosx-
    1
    2
    ，令其小于0，解不等式可得答案．
    解答： 解：∵y=sinx-
    1
    2
    x，
    ∴y′=cosx-
    1
    2
    ，
    令y′＜0，结合x∈（0，π）可得x，
    故函数的单调递减区间为（
    π
    3
    ，π）
    故选：C．
    点评：本题考查函数的单调性，用导数工具是解决问题的关键，属基础题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    存在x∈R，使|3x+1|≤|2x|+a成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    有限集合的元素可以一一数出来，无限集合的元素虽然不能数尽，但是可以比较两个集合元素个数的多少，例如，对于集合A={1，2，3，…，n，…}与B={2，4，6，…，2n，…}，我们可以设计一种方法得出A与B的元素个数一样多的结论，类似地，给出下列4组集合：
    （1）A={1，2，3，…，n，…}与B={2，4，8，…，2n，…}
    （2）A=[0，1]与B=[0，2]
    （3）A=（0，2]与B=[-1，+∞）
    （4）A={（x，y）|x2+y2=1}与B={（x，y）|
    x2
    4
    +y2=1    }
    元素个数一样多的有（　　）
    A、1组B、2组C、3组D、4组

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题“已知A，B，C，D是空间中的四点，直线AB与CD是异面直线，则直线AC和BD也是异面直线．”应假设（　　）
    A、直线AC和BD是平行直线
    B、直线AB和CD是平行直线
    C、直线AC和BD是共面直线
    D、直线AB和CD是共面直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据图所示的算法流程图，输出的结果T为（　　）
    A、8B、48C、49D、50

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（k，
    		2
    ），
    b
    =（2，-2）且
    a
    •
    b
    =-4
    		2
    ，则k的值为（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、-2
    D、-
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a8=15，且a1，a2，a5成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（　　）
    A、11，10
    B、10，10
    C、11，12
    D、10，12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin225°的值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、-
    		2
    2
    C、-
    		3
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了绘制海底地图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，C，D在同一个铅垂平面内．海底探测仪测得∠BAC=30°，∠DAC=45°，∠ABD=45°，∠DBC=75°，A，B两点的距离为
    		3
    海里．
    （1）求△ABD的面积；
    （2）求C，D之间的距离．

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