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    设函数，其中，求的单调区间。
     当时，函数在上单调递减；
    当时，由得，在上单调递增
    由得，在上单调递减
    本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。利用导数判定函数单调区间，先求解定义域，然后分析导数为零的点，然后解不等式，得到导数大于零和小于零的解集，从而得到单调区间的问题。注意回答问题用区间表示。
    函数的定义域是， 
    当时，函数在上单调递减；
    当时，由得，在上单调递增
    由得，在上单调递减
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数，．
    （Ⅰ）当时，证明在是增函数；
    （Ⅱ）若，，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分) 
    已知函数处取得极值为2．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若图象上的任意一点，直线l与的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    已知函数，若函数在上有3个零点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其中.
    （Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线平行，求实数的值；
    （Ⅱ）求函数的极值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于函数，存在，使得成立，则实数的取值范围是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)＝x2(ax＋b)在x＝2时有极值(其中a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线3x＋y＝0平行，则函数f(x)的单调减区间为           （   ）
    A．(－∞，0)B．(0，2)C．(2，＋∞) D．(－∞，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h的圆柱，其轴截面如图所示，设三个圆柱体积之和为。

    （１） 求f(h)的表达式，并写出h的取值范围是 ；
    （２） 求三个圆柱体积之和V的最大值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，函数
    （Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值；
    （Ⅱ）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围．

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